Joint Spectral Radius and Path-Complete Graph Lyapunov Functions

We introduce the framework of path-complete graph Lyapunov functions for approximation of the joint spectral radius. The approach is based on the analysis of the underlying switched system via inequalities imposed among multiple Lyapunov functions associated to a labeled directed graph. Inspired by concepts in automata theory and symbolic dynamics, we define a class of graphs called path-complete graphs, and show that any such graph gives rise to a method for proving stability of the switched system. This enables us to derive several asymptotically tight hierarchies of semidefinite programming relaxations that unify and generalize many existing techniques such as common quadratic, common sum of squares, and maximum/minimum-of-quadratics Lyapunov functions. We compare the quality of approximation obtained by certain classes of path-complete graphs including a family of dual graphs and all path-complete graphs with two nodes on an alphabet of two matrices. We provide approximation guarantees for several families of path-complete graphs, such as the De Bruijn graphs, establishing as a byproduct a constructive converse Lyapunov theorem for maximum/minimum-of-quadratics Lyapunov functions.Comment: To appear in SIAM Journal on Control and Optimization. Version 2 has gone through two major rounds of revision. In particular, a section on the performance of our algorithm on application-motivated problems has been added and a more comprehensive literature review is presente

Development of the orifice plate with a cone swirler flow conditioner

Purpose - The sensitivity of orifice plate metering to poorly conditioned and swirling flows are subjects of concerns to flow meter users and manufacturers. The distortions caused by pipe fittings and pipe installations upstream of the orifice plate are major sources of this type of non-standard flows. These distortions will alter the accuracy of metering up to an unacceptable degree. Design/methodology/approach - The design of orifice plate meters that are independent of the initial flow conditions of the upstream is a major object of flow metering. Either using a long straight pipe or a flow conditioner upstream of an orifice plate usually achieves this goal. The effect of cone swirler flow conditioner for both standard and non-standard flow conditions has been carried out in the experimental rig. The measuring of mass flow rate under different conditions and different Reynolds numbers were used to establish a change in discharge coefficient relative to a standard one. Findings - The experimental results using the cone swirler flow conditioner showed that the combination of an orifice plate and cone swirler flow conditioner is broadly insensitive to upstream disturbances. The results clearly show that this flow conditioner can attenuate the effect of both swirling and asymmetric flows on metering to an acceptable level. Originality/value - Previous work on the orifice plate has shown that the concept has promise. The results of using a combination of a cone swirler and orifice plate for non-standard flow conditions including swirling flow and asymmetric flow show this package can preserve the accuracy of metering up to the level required in the standards, providing that a new discharge coefficient is used for the combined swirler and orifice plate

Looking for K\"ahler- Einstein Structure on Cartan Spaces with Berwald connection

A Cartan manifold is a smooth manifold M whose slit cotangent bundle T*M0 is endowed with a regular Hamiltonian K which is positively homogeneous of degree 2 in momenta. The Hamiltonian K defines a (pseudo)-Riemannian metric gij in the vertical bundle over T*M0 and using it a Sasaki type metric on T*M0 is constructed. A natural almost complex structure is also defined by K on T*M0 in such a way that pairing it with the Sasaki type metric an almost K\"ahler structure is obtained. In this paper we deform gij to a pseudo-Riemannian metric Gij and we define a corresponding almost complex K\"ahler structure. We determine the Levi-Civita connection of G and compute all the components of its curvature. Then we prove that if the structure (T*M0, G, J) is K\"ahler- Einstein, then the Cartan structure given by K reduce to a Riemannian one.Comment: This article is in 15 page. arXiv admin note: text overlap with this http URL and arXiv:1202.6202 by other autho

Life Skills Orientation in Madrasah Curriculum

This article intends to elaborate a charge include life skills opportunities in both madrasah curriculum of ibtidaiyah, tsanawiyah and aliyah. The approach used is the science of Islamic education. Some important concepts in Islam that allows it to be analyzed and used as the basis of life skills-based curriculum contained in QS. Al-Ghâsyiyah [88]: 17-20, QS. Fâthir [35]: 39, QS. Al-Jâtsiyah [45]: 12-13, QS. Al-A‟râf [7]: 56-85 and QS. Al-Hujurât [49]: 1, 13, 18. Ethical values (Rasul Muhammad) Islam that allows elaborating life skills is shiddiq, amanah, fathanah and tabligh. The fourth value is assumed to equip graduates of madrassas that he later had a number of personal, social, academic, vocational and soft. The fourth value is assumed to equip graduates of madrassas that he later had the skills. A number of core Islamic values should be in synergy with the age issues such as democracy, globalization, the mastery of science, technology and information (the environment)

Meningkatkan Kemampuan Guru dalam Menyusun Perangkat Pembelajaran Inovatif melalui Lesson Study

Merujuk Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 18 tahun 2007 tentang Sertifikasi Guru Dalam Jabatan dan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 41 tahun 2007 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah. Guru diwajibkan membuat RPP yang lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan peluang yang cukup bagi prakarsa, kreaifitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat dan perkembangan fisik serta psikologi peserta didik. Fakta ini jelas memerlukan daya dukung guru untuk selalu melakukan pengembangan dalam menyusun program pengajaran dan mengimplementasikan program tersebut dengan berbagai strategi pembelajaran yang inovatif. Lesson study adalah merupakan suatu model pelatihan atau pengembangan kemampuan guru yang berbasis kebutuhan riil guru dan dilakukan di sekolah secara terus menerus . jika prinsip dari lesson study ini diterapkan secara konsisten maka akan memberikan manfaat yang banyak bagi guru dan siswa. Salah satu manfaatnya adalah peningkatan guru dalam menyusun perangkat pembelajaran. Ironis bahwa fakta dilapangan menunjukan kurang lebih selama dua tahun penulis terlibat dalam kegiatan supervisi pembelajaran di SMP Negeri Model Terpadu Bojonegoro, masih banyak guru yang berprilaku pola lama dengan membuat RPP asal asalan atau copy paste sehingga bertolak belakang dengan pemen NO 18 tahun 2007. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) berisi petunjuk dan skenario pembelajaran atau merupakan panduan dalam mengelola kegiatan pembelajaran. RPP merupakan jabaran lebih rinci dari sillabus yang memuat sekurang-kurangnya 5 Komponen pokok Yaitu tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode, media dan sumber pembelajaran dan komponen evaluasi, LS sangat memenuhi syarat Sesuai tuntutan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 41 tahun 2007, selanjutnya dalam makalah ini disebut RPP Inovatif, sebenarnya hal ini bukan merupakan hal baru bagi guru Sekolah Menengah Pertama. Tujuan penelitian Tindakan Sekolah ini adalah ingin meningkatkan kemampuan guru dalam membuat RPP Inovatif melalui Lesson study yang diharapkan dapat memenuhi tuntutan Permendiknas nomor 18 tahun 2007. Sedangkan Metode Penelitian Tindakan Sekolah ini menggunakan model Stephen Kemmis. Penelitian dilaksanakan dalam 12 minggu yaitu bulan Pebruari sampai dengan April 2012 mengikuti jadwal dan program kerja kepala sekolah ,yang ditetapkan oleh panitia Pelaksana di SMPN Model Terpadu Bojonegoro. Empat kegiatan utama yang dilakukan dalam tiga siklus berulang, setiap Siklus selalu diamati oleh peneliti beserta teman sejawat sebagai observer. Tahapan – tahapan yang dilalui oleh guru Model mulai dari Plan – Do dan see serta refleksi yang melibatkan observer secara penuh. Setelah penulis melakukan Penelitian Tindakan Sekolah. Melalui LS memperoleh hasil sebagai berikut : 1). Terjadinya peningkatan kemampuan guru MIPA 90% guru Rumpun Bahasa 85 % sedangkan rumpun lainya 95 % dengan menyusun RPP inovatif, yaitu rata-rata meningkat 90 % pada Siklus III. Kesimpulan penelitian ini, bahwa Melalui Lesson study dapat meningkatkan kemampuan guru dalam menyusun RPP innovatif

Evaluasi Kinerja Wirausahawan Etnik China Lulusan SMK di Kota Singkawang Kalimantan Barat

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh pemahaman yang mendalam dan komprehensif tentang kinerja kewirausahaan dari etnik China lulusan SMK di Kota Singkawang, Kalimantan Barat. Evaluasi kinerja dilakukan melalui pengukuran karakteristik kewirausahaan dari para lulusan yang diambil secara purposif dengan menggunakan pedoman wawancara dan pedoman observasi yang dipersiapkan khusus untuk penelitian ini. Dengan menggunakan analisis data model interaksi dari Miles dan Hubermans melalui kegiatan reduksi data, penyajian dan verifikasi dan penarikan simpulan maka diperoleh hasil evaluasi kinerja yang terandalkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kewirausahaan mereka dibentuk melalui kurikulum sekolah, pembentukan kebiasaan, Agama Khonghucu dan kultur, sejarah dan tekanan hidup yang dialami oleh etnik China Hakka di Singkawang. Setiap keluarga etnik China memiliki USAha, USAha tersebut dipimpin oleh ayah. Ayah sebagai kepala keluarga, memimpin pemujaan kepada roh leluhur sekaligus memimpin bisnis dibantu seluruh anggota keluarga tanpa kecuali anak-anaknya yang masih kanak-kanak. Kinerja Kewirausahaan merupakan sinergi dari kehidupan keluarga, kurikulum sekolah, kultur China dan kehidupan dengan orang lain di masyarakat